A body is thrown from the surface of earth with velocity gRe2 at some angle from the vertical If - Physics - Gravitation

Question

A   b o d y   i s   t h r o w n   f r o m
  t h e   s u r f a c e   o f   e a r t h
  w i t h   v e l o c i t y   g R e 2   a t
  s o m e   a n g l e   f r o m   t h e  
v e r t i c a l   I f     t h e   m a x i m u m
  h e i g h t   r e a c h e d   b y   t h e
  b o d y   i s   R e 4     T h e n  
c h o o s e   t h e   c o r r e c t   o p t i o n (
s )   ( R ,   =   R a d i u s     o f
  e a r t h )     ( A )   t h e   a n g l
e   o f   p r o j e c t i o n   f r o m   t h e
  v e r t i c a l   i s   sin - 1 5 4   ( B )
  t h e   v e l o c i t y   o f   t h e  
b o d y   a t   m a x i m u m   h e i g h t   i
s   v   =   g R e 10 ( C )   t h e   a n g
l e   o f   p r o j e c t i o n   f r o m   t h
e   v e r t i c a l   i s   sin - 1 5 6   ( D )
  t h e   v e l o c i t y   o f   t h e  
b o d y   a t   m a x i m u m   h e i g h t   i
s   z e r o

Shobhit Mittal · Accepted Answer

Dear Student,

v=gR2R is the radius of earth g=GMR2v=GM2Rescape velocity is 2GMRhence it will not escape the earth gravity
conserve the energy-GMmR+12mGM2R=mv22+-4GMm5R-GMmR+GMm4R=mv22+-4GMm5R0
05GMR=v22v=0 1GMRR2=gR10option B is correct 
Regards