Solve this :  Prove using properties of sets and their complements .

$$\begin{gathered} \left(1\right) \left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)\cap \left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\text{'}\right)=\mathrm{A} \\ \left(2\right) \mathrm{A}-\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\right)=\mathrm{A}-\mathrm{B} \\ \left(3\right) \left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)-\mathrm{C}=\left(\mathrm{A}-\mathrm{C}\right)\cup \left(\mathrm{B}-\mathrm{C}\right) \\ \left(4\right) \mathrm{A}-\left(\mathrm{B}\cup \mathrm{C}\right)=\left(\mathrm{A}-\mathrm{B}\right)\cap \left(\mathrm{A}-\mathrm{C}\right) \\ \left(5\right) \mathrm{A}\cap \left(\mathrm{B}-\mathrm{C}\right)=\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\right)-\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{C}\right). \end{gathered}$$